Если я пройду курсы косметолога меня возьмут на работу в Москве.

Сумматоры

3
  1. Определение сумматоров и принцип их работы.
  2. Схемотехническое представление сумматоров.
  3. Схемы с последовательным и параллельным формированием сигналов перехода.

(1) Сумматором (с) называется элементарное устройство, выполняющее операцию сложения кодов слагаемых с учетом сигналов переноса из разряда в разряд.

Суммирование кодов производится с использованием некоторой системы исчисления. При этом для любого разряда в качестве входного сигнала используются цифры, соответствующих разрядов слагаемых, а также цифра входящего переноса, полученная при обработке либо предыдущей пары разрядов, либо в качестве входного аргумента.Выходными величинами операции являются: - цифра суммы в данном разряде, - цифра выходного переноса, используемая при обработке следующей пары разрядов, либо используемая как характеристика переполнения. Наиболее просто сумматор может быть реализован в двоичной системе счисления. При этом сумматор представляется совокупностью комбинационных схем, построенных на базе схем «ИЛИ» , «И», инверторов. Выходные сигналы формируются после подачи входных сигналов. Такой сумматор не обладает памятью. После снятия входных сигналов исчезают и выходные сигналы. Рассмотрим построение двоичного одноразрядного сумматора. В качестве входных величин используются слагаемые ai, bи pi – значение входного переноса в данный разряд. ai, bi , pi{0,1} Различные 8 комбинаций входных сигналов и сигнала переноса позволяют построить таблицу, в которой можно отразить формируемые выходные сигналы суммы и выходного переноса.  

1

Используя данную таблицу можно построить аналитическое выражение для сигналов суммы и выходного переноса.

pi ai bi

Si= ai + bi+ pi+ pi ai bi;

pi+1 = ai bi + pi ai + pi bi + pi ai bi= ai bi+ pi ai+ pi bi;

На основании полученных выражений может быть построена комбинационная схема одноразрядного сумматора.

2

Сумматор обозначается:

3

Многоразрядные сумматоры получаются объединением одноразрядных сумматоров.

4

 

Характеристикой определяющей эффективность сумматора является время, необходимое для всех выходных сигналов после подачи всех входных сигналов. Очевидно, что это время зависит от времени формирования всех сигналов переноса. Рассмотренная система сумматора относится к схеме сумматора с последовательным формированием сигналов переноса. Действительно, в наиболее критическом случае, возникающим при сложении операндов такого вида : а=111…11  и b=000…01. Время Тпер.=Тпер.i . Поскольку сигнал переноса к-го разряда зависит от входных операндов, среди которых входной сигнал переноса зависит от соответствующих входных величин предыдущего разряда и т.д., можно построить комбинационную схему, обеспечивающую формирование сигналов переноса во все разряды сумматора. P1=a0b0+P0(a0+b0); P2=a1b1+P1(a1+b1);

Однако в этом случае количество логических схем становится настолько большим, что исчезает эффективность применения данного подхода. В связи с этим пользуются подходом предусматривающим разделение количества обрабатываемых сигналов на несколько групп. Между группами имеется последовательное формирование сигналов переноса, а внутри группы- параллельное. При этом увеличение количества групп приводит к увеличению времени формирования сигналов переноса, а уменьшение количества групп к увеличению количества комбинационных схем, необходимых для организации формирования сигналов параллельного переноса. Кроме этого сигнал переноса, поступивший на вход i-ой группы, передается сразу на выход i-ой группы, при условии, что равенство единицы следующего выражения: Pускор=PiCiCi+1…Ci+k-1 ускорения сигналов переноса в следующий разряд. Ci=ai+bi – условие распространения сигналов переноса. k- количество разрядов в  i-ой группе. Рассмотрим сумматоры, относящиеся к синхронным сумматорам, так как формирование выходных сигналов производится в темпе формирования входных сигналов. Для повышения эффективности сумматоров может быть использован асинхронный принцип формирования выходных сигналов. При этом схемой реализации k-го двоичного разряда сумматора добавляются элементы, формирующие прямой и инверсный код значения сигналов выходного переноса. Данные сигналы объединяются схемой «ИЛИ», выход которой поступает на общую схему «И». Тогда наличие единицы на выходе этой схемы «И» свидетельствует о наличии всех необходимых сигналов переноса. Это может быть использовано для инициализации получения всех значений разрядов сумматора.


Оставить комментарий

  • Список наук

  • Образовательные статьи