Определение соответствия выборки данных заданному закону распределения.

нормальный закон распределения

В некоторых случаях необходимо знать, к какому закону распределения соответствуют значения измеряемой величины. Рассмотрим методику проверки соответствия выборки нормальному закону распределения:

  • Распределить значения в порядке возрастания и разбить их на интервалы. Интервалов должно быть не меньше 4 и в каждом должно быть 3-4 значения. Далее строится гистограмма распределения:

гистограмма распределения

где Nэi – количество значений измеряемой величины, которая попала в i-й интервал; x1гр – граничное значение, которое лежит между двумя соседними интервалами.

Для выбранного закона распределения вычисляется оценка мат. ожидания и среднее квадратичное отклонение. Если выборка мала, то вычисляется оценка дисперсии  \hat{\sigma} .

Накладываем на гистограмму график предполагаемого закона распределения и разбиваем график закона на интервалы, соответствующие xiгр.

По таблице находим для xiгр fi – плотность распределения для закона и Nтi=fi×N, где N – общее число опытов.

  • Определить степень расхождения:

E – мера отклонения;

k – число интервалов;

E_{p}=\sum_{i=1}^{k}{((N_{?i}-N_{?i})^2)/N_{?i}}

EТ определяется по закону распределения c2. Если Eр<EТ, то выборка соответствует предполагаемому закону распределения.


К записи есть 1 комментарий

А для каких целей проверяют закон распределения?

Оставить комментарий

  • Список наук

  • Образовательные статьи