аренда башенного крана Тут он сделал следующее наблюдение — строительные краны тех лет были массивными и неповоротливыми монстрами, так что использовали их только при строительстве действительно крупных и сложных объектов. Либхерр занялся проектированием собственной конструкции подъемного крана, который можно было бы применять и на небольших участках. Модель мобильного башенного крана ТК-10, способного поднимать до 2 тонн на высоту до 16 метров, была готова в августе 1949 года.

Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов

Очень часто в медицинской практике, необходимо построить зависимость y=f(x) при xi \in x. Точное поведение этой кривой в некоторых случаях получить невозможно, так как необходимо большее количество xi. Для построения таких экспериментальных кривых используют разнообразные методы экстраполяции.

Интерполяция – это восстановление поведения кривой внутри данного интервала.

Экстраполяция - это восстановление поведения кривой вне заданного интервала.

Требования к этим методам:

  1. Минимаксный критерий;
  2. Разброс данного параметра должен стремится к минимуму.

Исходя из п. 2, был разработан метод интерполяции (экстраполяции) наименьших квадратов.

Метод интерполяции (экстраполяции) наименьших квадратов состоит в следующем: имея набор xi экспериментальных данных получить y=f(x), причем (yi-f(xi))2 стремится к нулю. В общем виде это выглядит так:

\begin{cases} & a_{0}S_{0}+a_{1}S_{1}+...+a_{m}S_{m}=T_{0} \\ & a_{0}S_{1}+a_{1}S_{2}+...+a_{m}S_{m+1}=T_{1} \\ & ..................................\\ & a_{0}S_{m}+a_{1}S_{m+1}+...+a_{m}S_{2m}=T_{m} \\ \end{cases}

где  S_{k}=\sum_{i=1}^{n}{x_{i}^{k}{}} ;

T_{k}=\sum_{i=1}^{n}{u_{i}x_{i}^{k}{}} .

В соответствии с приведенными формулами составляется система линейных уравнений, с помощью которых находится ai – коэффициенты полинома порядка (m+1) и далее, используя эти коэффициенты, строится расчетная зависимость. Если отличие между экспериментальными точками и точками, рассчитанными по расчетной зависимости, не удовлетворяют, то производится расчет аппроксимирующего полинома более высокого порядка.


Оставить комментарий

  • Список наук

  • Образовательные статьи